Mladen Victor Wickerhauser, Kurt Jetter's Adaptive Wavelet-Analysis: Theorie und Software PDF

By Mladen Victor Wickerhauser, Kurt Jetter

ISBN-10: 3322831272

ISBN-13: 9783322831279

ISBN-10: 3322831280

ISBN-13: 9783322831286

Professor Dr. Mladen Victor Wickerhauser lehrt an der collage in St. Louis, Missouri, USA.

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In diesem Fall hat auch die Funktion cP(at - to) d verschwindende Momente im Punkte to fiir jedes a > o. Nehmen wir nun an, daB 1 d stetige Ableitungen in einer Umgebung von to hat und daB I/(d)(t)1 ~ M < 00 in dieser Umgebung gilt. Sei cP eine reellwertige Funktion mit Trager im Intervall [- R, R], mit d verschwindenden Momenten im Nullpunkt und f cP = 1. Wir definieren eine approximierende Einheit durch cPa(t) = acP(at - to). ) = = J acP(at-to)/(t)dt /(to) + ~! J /(d) (tl(t)) (t - to)dacP(at - to) dt.

Der Pseudocode ahnelt Algol-basierten Sprachen wie Pascal, FORTRAN, BASIC oder Standard C. Ich gehe davon aus, daB der Leser dies leicht in eine dieser Sprachen iibersetzen kann. Die Deklaration von Daten und Variablentypen wird unterlassen. Wir legen uns auf keine Bezeichnungskonvention fest; der Datentyp kann einfach aus dem Zusammenhang erkannt werden, und Variablen werden in GroBbuchstaben geschrieben, um sie leichter zu identifizieren. Eine Variable wird immer zuerst auf der linken Seite eines zugehorigen Zuweisungsbefehls auftreten.

Diese Operation benotigt sehr wenig Rechenoperationen, namlich O(N) Funktionsauswertungen. Man kann dieses Abtasten der Funktion verbessern, indem man N vergroBert und damit das Gitter tk verfeinert. Eine mogliche Wahl der Synthese-Funktionen q,N sind hier die charakteristischen Funktionen 1k(t) der Intervalle [tk, tk+d zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Abtastpunkten. In diesem Fall wird I(t) approximiert durch die Konstante l(tk), wobei tk der nachstliegende Abtastpunkt links von t ist. 1 Hutfunktion fiir stiickweise lineare Approximation.

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Adaptive Wavelet-Analysis: Theorie und Software by Mladen Victor Wickerhauser, Kurt Jetter


by William
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